Точность размеров детали
В современном производстве одноименные детали изготавливают партиями. Точность каждого параметра детали можно оценить величиной их погрешности, которая является результатом влияния на процесс формирования деталей множества различных факторов, каждый из которых обусловливает свою элементарную погрешность. Элементарные погрешности, возникающие при изготовлении деталей партиями, принято делить на две группы, в зависимости от характера порождающих их причин: случайные и систематические.
Если погрешность обусловлена случайным сочетанием многих факторов, каждый из которых выявить и учесть не представляется возможным, ее считают случайной. Различие входных параметров заготовки обусловливает в совокупности проявление случайных погрешностей. Систематические погрешности порождаются причинами, которые могут поддаваться контролю. Они могут быть во времени постоянными или переменными, но их можно учесть и принять меры к устранению, чтобы повысить точность изготовления. Сочетание случайных и систематических погрешностей при изготовлении партии деталей одного назначения приводит к явлению рассеяния размеров. Это проявляется в том, что изготовленные в одной партии детали отличаются друг от друга, но среди изготовленных в этой партии деталей всегда имеются две характерные только для этой партии: деталь с наименьшим и наибольшим действительными размерами. Все другие детали этой партии будут иметь размеры между этими предельными значениями. Такой подход упрощает возможность оценки точности изготовления всей партии деталей одного назначения. Точность изготовления всей партии деталей можно охарактеризовать двумя предельными для этой партии погрешностями деталей, имеющих наибольший и наименьший действительные размеры.
При ограничении точности изготовления партии деталей погрешность детали с наибольшим размером называют верхним отклонением размера данной партии, а с наименьшим - нижним. Кроме верхнего и нижнего отклонений размеров, характеризующих точность изготовления деталей относительно номинального размера, однородность размеров всех деталей в этой партии можно охарактеризовать разностью между верхним и нижним отклонениями. Чем меньше эта разность, тем более близки размеры у всех деталей, тем более точно изготовлена партия деталей. Эту разность называют полем рассеяния размеров конкретной партии деталей.
Погрешность каждой детали в партии является результатом суммирования элементарных погрешностей, обусловленных соответствующими причинами при ее изготовлении. Задача суммирования элементарных погрешностей является основой для оценки точности изготовления деталей. Погрешности могут быть зависимыми от номинального размера - мультипликативными и независимыми - аддитивными.
При суммировании элементарных погрешностей используют определенные положения: систематические погрешности суммируют алгебраически, случайные - с учетом их среднеквадратических значений. Отдельные элементарные составляющие погрешностей могут быть коррелированы между собой. Эти корреляционные связи при суммировании элементарных погрешностей следует учитывать, чтобы уменьшить ошибку суммирования. При суммировании элементарных погрешностей систематические составляющие, закономерность проявления которых не изучена, относятся к случайным.
При этом считают, что случайные погрешности независимы между собой. Имея данные о точности каждой детали, изготовленной без изменения технологии и режимов, можно графически представить зависимость между величиной погрешности и вероятностью ее появления. Такая зависимость устанавливает частную закономерность распределения погрешностей для конкретной партии изготовленных деталей. Изучая распределения случайных величин, Гаусс установил и математически описал закон нормального распределения случайных величин.
Если к случайным погрешностям приобщаются не выявленные систематические, то установленная Гауссом закономерность изменяется, проявляются другие законы распределения. В ГОСТ 16467-70 представлены графически формы кривых распределения погрешностей некоторых наиболее часто встречающихся законов по оценке точности изготовления деталей. Важной характеристикой любого закона распределения погрешностей является поле рассеяния, которое равно разности между возможными с определенной вероятностью максимальной и минимальной погрешностями.
Суммирование случайных погрешностей проводится согласно положениям теории вероятности с учетом их среднеквадратических значений. Поле рассеяния случайных погрешностей во всех законах распределения определяется в зависимости от среднеквадратического отклонения погрешности, которое определяется по формуле.
